ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Οι ρητοί αριθμοί και οι πράξεις τους είναι θεμελιώδους σημασίας για το μάθημα των μαθηματικών. Για να εμπεδώσουμε το νέο αυτό κεφάλαιο, πρέπει να ασχοληθούμε με τη λύση όσο το δυνατόν πιο πολλών ασκήσεων. Για αυτό προσπαθήστε να λύσετε τις ασκήσεις που θα βρείτε εδώ . Με κέφι και χωρίς να φοβάστε να κάνετε λάθη. Από τα λάθη μας μαθαίνουμε!!! 

Βλαμάκη Χαρά

Περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β'- ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2020

Ασκήσεις  Μαθηματικών για την Β' Γυμνασίου.

Ευαγγελία Γιαλαμά

Περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗMΑ

Στα Μαθηματικά της  Β΄Γυμνασίου διδάσκεται ένα από τα πιο κομψά αλλά ταυτόχρονα και πιο σημαντικά  θεωρήματα των Μαθηματικών με πολλές εφαρμογές , το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Η ανακάλυψη του θεωρήματος αν και αποδίδεται στον Πυθαγόρα το Σάμιο ( 585 - 500 π.Χ ) δεν είναι βέβαιο ότι έγινε από αυτόν ή από κάποιον από τους  μαθητές  του στην Πυθαγόρεια Σχολή που ίδρυσε. Όμως είναι βέβαιο πως είτε ο ίδιος είτε οι μαθητές του διατύπωσαν την πρώτη  απόδειξη. Σύμφωνα με την παράδοση, οι θεοί ανακοίνωσαν στον Πυθαγόρα το ομώνυμο θεώρημα και όταν το απέδειξε,  για να τους ευχαριστήσει , έκανε θυσία 100 βοδιών ( εκατόμβη ). Για το λόγο αυτό το Πυθαγόρειο Θεώρημα αναφέρεται συχνά και  ως " θεώρημα της εκατόμβης".

Επιπλέον, οι Πυθαγόρειοι διατύπωσαν και απέδειξαν το αντίστροφο του θεωρήματος.

Διάφορες διατυπώσεις  του Πυθαγορείου έχει συλλέξει ο συνάδελφος Αντρέας Χατζηπολάκης  και αξίζει να τις διαβάσετε. 

Πολλοί μαθηματικοί, διάσημοι και μη, προσπάθησαν να αποδείξουν το Πυθαγόρειο θεώρημα με δική τους ανεξάρτητη μέθοδο. Ανάμεσα σε αυτούς υπάρχουν και προσωπικότητες όπως ο Leonardo da Visci και ο πρόεδρος των ΗΠΑ Garfield. To 1940 o Elisha Scott Loomis περιέλαβε 365 διαφορετικές αποδείξεις σ' ένα βιβλίο.

Μερικές αποδείξεις του Πυθαγορείου μπορείτε να δείτε παρακάτω

  

                                         

.

.

Με αφορμή τη διδασκαλία του Πυθαγορείου θεωρήματος οι μαθητές του Β1 ασχολήθηκαν με μια από τις εφαρμογές του, την κατασκευή ορθών γωνιών στο έδαφος, χρησιμοποιώντας την αρπεδόνη.

Πληροφορίες για την αρπεδόνη και τη χρήση της, μας παρουσίασε  ο μαθητής  Βλοντάκης Γιάννης. 

Μιλήσαμε για τον Πυθαγόρα και είδαμε την κούπα του Πυθαγόρα ή κούπα του δικαίου που η χρήση της αποδεικνύει τη γνωστή ρήση των αρχαίων Ελλήνων  " Πάν μέτρον άριστον ". Ο μαθητής Δασκαλάκης Ηλίας μας παρουσιάζει περισσότερες πληροφορίες για την κούπα του Πυθαγόρα στην εργασία του.
Περισσότερα για τον Πυθαγόρα μπορείτε να δείτε στο βίντεο που έχει δημιουργήσει η κρατική τηλεόραση..

                                          Βλαμάκη Χαρά Μαθηματικός  Σχολ.έτος 2018 -19 

Περισσότερα

ΑΛΥΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

Η Γεωμετρία είναι η πρώτη θεμελιωμένη επιστήμη της ανθρώπινης γνώσης. Οι αρχαίοι Έλληνες Γεωμέτρες όπως ο Ευκλείδης, o Αρχιμήδης, o Απολλώνιος, έλυσαν όλα τα προβλήματα που μπορούσαν να λυθούν με κατασκευές, χρησιμοποιώντας κανόνα (αβαθμολόγητο χάρακα) και διαβήτη. Τα προβλήματα που δεν μπορούσαν να λυθούν με τη χρήση του κανόνα και διαβήτη και απασχόλησαν για πολλούς αιώνες τους Μαθηματικούς μάς παρουσιάζει ο Κογιαννάκης Χαράλαμπος του τμήματος Β2 στην εργασία του.

Βλαμάκη Χαρά

Περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Διαγωνίσματα  στις εξισώσεις στα μαθηματικά της Β΄Γυμνασίου (απαραίτητη η λήψη).

 Προτείνονται  από τον μαθηματικό κ.Ναούμ Βασίλη.

Περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄

Ερωτήσεις στη θεωρία Μαθηματικών Β΄Γυμνασίου
Τις ερωτήσεις ετοίμασε για τους μαθητές η καθηγήτρια μαθηματικών Βλαμάκη Χαρά.

Περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Θυμηθείτε βασικές  γεωμετρικές έννοιες λύνοντας το παρακάτω σταυρόλεξο.

Περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΣ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ

Ασκηθείτε λύνοντας επιπλέον ασκήσεις στα ανάλογα και αντιστρόφως ανάλογα ποσά.
από τη μαθηματικό  Βλαμάκη Χαρά. 

Περισσότερα